在AIX主机上扩展表空间，主要涉及到以下几个步骤：

1. 查看表空间使用情况

首先，你需要查看表空间的使用情况，包括表空间的大小、使用的空间以及剩余的空间等。这可以通过SQL语句或者相关的命令来实现。例如，你可以使用SELECT file_name, a.autoextensible, a.status, a.online_status FROM dba_data_file sa;这样的SQL语句来查看表空间使用率的。

2. 创建新的逻辑卷

如果你发现表空间的剩余空间不足，那么你需要创建新的逻辑卷来扩展表空间。在AIX中，你可以使用smit lvm add concurrent logical volume命令来创建新的逻辑卷。在创建逻辑卷时，你需要指定逻辑卷的大小、所在的卷组以及其他的一些参数。例如，你可以使用mklv -y LVname -TO wn-sn-rn VGname NumPPs命令来创建一个新的逻辑卷，其中，LVname是逻辑卷的名字，VGname是卷组的名字，NumPPs是逻辑卷的大小（单位是物理块）。

3. 修改表空间的大小

创建新的逻辑卷后，你还需要修改表空间的大小，使其能够使用新的逻辑卷。这可以通过ALTER TABLESPACE tablespace_name ADD DATAFILE 'filename' SIZE size兆字节 REUSE;这样的命令来实现。其中，tablespace_name是表空间的名字，filename是新的数据文件的路径，size是要增加的空间大小（单位是兆字节）。

4. 分配新的逻辑卷给表空间

最后，你需要将新的逻辑卷分配给表空间。这可以通过ALTER DATABASE SET DEFAULT bigfiletablespace;这样的命令来实现。在这个命令中，bigfiletablespace就是你要分配的新逻辑卷的名字。

以上就是在AIX主机上扩展表空间的基本步骤。需要注意的是，这些步骤可能会因为具体的环境和需求而有所不同，所以在实际操作时，你可能需要根据实际情况进行调整。